作业帮高数 微积分 偏导数 设函数f（x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f（x-y,xy)的偏导数α
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 11:28:16
高数 微积分 偏导数
设函数f（x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f（x-y,xy)的偏导数αz/αx在（2,1）点的值.想了好久都没有思路.
设函数f（x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f（x-y,xy)的偏导数αz/αx在（2,1）点的值.想了好久都没有思路.
αz/αx=z'1×1'x意思就是z对函数里第一个变量的导数乘以函数第一个变量对x的倒数,所以等于αz/α(x-y)×α(x-y)/αx=αz/α(x-y)=αf/α(x-y)已知f(1,2)对x的导数为3,楼主写得不明确,但是我猜测题意如此.所以带入(2,1)得到αf/α(x-y)=3；但是,由于z=f(x-y,xy)在第二个变量中也含有x,所以还要加上一项：αz/2×2/αx
变量2＝xy,带入得到αz/αxy×αxy/αx=αz/αxy×y,带入(2,1),已知f(1,2)对y的偏倒数为4,y=1,所以αz/αxy×y=4,二者相加等于7
楼主一定要明白偏导数的定义,z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y)这类题型当中,做这样一个变换也许就看得清楚许多,实际上就是复合函数求导罢了
变量2＝xy,带入得到αz/αxy×αxy/αx=αz/αxy×y,带入(2,1),已知f(1,2)对y的偏倒数为4,y=1,所以αz/αxy×y=4,二者相加等于7
楼主一定要明白偏导数的定义,z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y)这类题型当中,做这样一个变换也许就看得清楚许多,实际上就是复合函数求导罢了
高数 微积分 偏导数 设函数f（x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f（x-y,xy)的偏导数α
设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数?
其中f(u,v)可微,求函数z=f(xy,x+2y)的二阶偏导数,
设函数z=1/xf(xy)+yg(x+y),其中f,g二次可导,求偏导数 就是求a^2z/axay
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
大学微积分的问题求教求下列函数的一阶偏导数（其中f可微） 1、u=f（x^2-Y^2,xy） 2.u=f（x,xy,xy
高数 偏导数设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明：x*(z对x的偏导）+y(z对y的偏导）=z
设f(x)可导,求函数y=f(x^2)的导数
求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数
1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y