作业帮大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:37:06
大一 多元函数微分学
设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数
（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y)
设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数
（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y)
下面用D表偏导数符号
（1）也许问法有问题,否则f(x,x^2)对y的偏导数=0,因为那函数里根本不含y
(2)Df(x,y)/Dy=x^2+2y,f(x,y) =(x^2)y +y^2 +C(x),后面C(x)是一个函数
将条件f(x,x^2)=1 代入,1= (x^4)+x^4 +C(x),C(x)=1-2x^4
所以 f(x,y) =(x^2)y +y^2 +1-2x^4
（1）也许问法有问题,否则f(x,x^2)对y的偏导数=0,因为那函数里根本不含y
(2)Df(x,y)/Dy=x^2+2y,f(x,y) =(x^2)y +y^2 +C(x),后面C(x)是一个函数
将条件f(x,x^2)=1 代入,1= (x^4)+x^4 +C(x),C(x)=1-2x^4
所以 f(x,y) =(x^2)y +y^2 +1-2x^4
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关于多元函数求导问题设函数f(x,y),f(x,x^2)=1,f(x,x^2)对x的偏导是x,求f(x,x^2)对y的偏
1、设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f（x,2x）对x的二阶偏导=x^2,f(x
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