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如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 04:24:26
如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证:BE=EF
在三角形BCD中,BC=BD,E为CD中点,则BE⊥CD,这样三角形ABE为直角三角形.
角A=30°,根据直角三角形性质,BE=1/2AB,由F是AB的中点,得BE=BF.
角ABE=60°,所以三角形BEF为等边三角形,得BE=EF.