在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,过C作AB平行线CD取AB=BD,BD交AC于E,求证:AD=AE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 10:26:12
在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,过C作AB平行线CD取AB=BD,BD交AC于E,求证:AD=AE
证明:
过B点作BG⊥DC,交DC延长线于G
∵⊿ABC 是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠CBA=45º
∵CD//AB
∴∠GCB=∠CBA=45º
∴⊿CBG也是等腰直角三角形
设CG=BG=1,则CB=AC=√2,AB=2
∵AB=BD
∴BG=½BD
∴∠BDG=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵DC//AB
∴∠ABD=∠BDG =30º.①
∵AB=BD
∴∠ADB=∠DAB=(180º-30º)÷2=75º
∵∠AED=∠DCE+∠CDE=45º+30º=75º【∵DC//AB∴∠DCE=∠CAB=45º】
∴∠ADB=∠AED
∴AD=AE.②
过B点作BG⊥DC,交DC延长线于G
∵⊿ABC 是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠CBA=45º
∵CD//AB
∴∠GCB=∠CBA=45º
∴⊿CBG也是等腰直角三角形
设CG=BG=1,则CB=AC=√2,AB=2
∵AB=BD
∴BG=½BD
∴∠BDG=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵DC//AB
∴∠ABD=∠BDG =30º.①
∵AB=BD
∴∠ADB=∠DAB=(180º-30º)÷2=75º
∵∠AED=∠DCE+∠CDE=45º+30º=75º【∵DC//AB∴∠DCE=∠CAB=45º】
∴∠ADB=∠AED
∴AD=AE.②
在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,过C作AB平行线CD取AB=BD,BD交AC于E,求证:AD=AE
如图:在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CB.过点C作CE∥BD交AB延长线于点E.求证:AC=CE.
在直角梯形ABCD中AB//CD角ABC=90度AB=2DC对角线AC垂直于BD过点F作EF//AB交AD于E求证:四边
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E 求 BD+DE=AC
在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点
已知在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE
已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度AB=AC,角ABC的平分线c作BD的垂线交BD的延长线于E,则BD与CE存在什
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于E,AC⊥BD,过E作AB‖EF,交
已知:等腰直角三角形ABC,角A等于90度,过A作BC的平行线,上取一点D,使BD=BC,交AC于E,求证CD=CE.
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,
数学几何求证题已知:如图,在△ABC中,AB=2AC,过点C作CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D.求证AD=BD