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已知:如图,过平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点O做直线MN,分别交BA、DC的延长线于MN点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:26:09
已知:如图,过平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点O做直线MN,分别交BA、DC的延长线于MN点
求证:MD平行BN
整形:
(图不太好看,不过还是看得懂的吧?)
证明:∵∠MAO=∠NCO (平行线间的内错角相等)
∠AOM=∠CON (对顶角)
OA=OC
△AOM≌△ZON
∴ OM=ON
又∵OD=OB
∠MOD=∠NOB
∴△MOD≌△NOB
∴∠OMD=∠ONB
∴MD‖BN