作业帮已知2x+1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:29:31
已知2x+1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值为?
(2x+1)^5
=(2x)^5+5(2x)^4+10(2x)^3+10(2x)^2+5(2x)+1
=32x^5+80x^4+80x^3+40x^2+10x+1
=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
对比,得
a=32 b=80 c=80 d=40 e=10 f=1
a-b+c-d+e-f=32-80+80-40+10-1=1
还可以用简便算法如下：
等式对于任意实数x均成立,则可令x=-1
[2(-1)+1]^5=a(-1)^4+b(-1)^4+c(-1)^3+d(-1)^2+e(-1)+f
-1=-a+b-c+d-e+f
a-b+c-d+e-f=1
=(2x)^5+5(2x)^4+10(2x)^3+10(2x)^2+5(2x)+1
=32x^5+80x^4+80x^3+40x^2+10x+1
=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
对比,得
a=32 b=80 c=80 d=40 e=10 f=1
a-b+c-d+e-f=32-80+80-40+10-1=1
还可以用简便算法如下：
等式对于任意实数x均成立,则可令x=-1
[2(-1)+1]^5=a(-1)^4+b(-1)^4+c(-1)^3+d(-1)^2+e(-1)+f
-1=-a+b-c+d-e+f
a-b+c-d+e-f=1
已知2x+1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值为?
已知2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则a+c+e=?
已知2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则（a）+（b）+（c）+（d）+（e）
已知ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f=（x-1）的五次方,求f-e+d-c+b-a的值
已知2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f
已知（2x-1)的五次方=ax的五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则b+d+f等于多少?
已知(x+1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的平方+ex+f,其中a、b、c、d、e、f是常数
已知（x+1）的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f.
已知（x-1）的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f
已知ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f=（x-1）的五次方,求b+d+f的值
设2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f
已知X=2时,多项式ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f和bx四次方+dx二四方+f的字分别