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已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:28:51
已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
设矩形在第一象限内的顶点为x=acosp,y=bsinp
那么矩形长=2acosp
宽=2bsinp
S矩形=2acosp*2bsinp=2absin2p
sin2p最大值为1
所以当p=45度时
S最大值=2ab
焦点在y轴上时候,算法一样
再问: 我想问能用导函数方面的知识求吗?
再答: 应该可以 抱歉这方面似乎不能帮你 你看看其他人的答案
再问: 噢,不过还是谢谢你。