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已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),△=4(b^2-3ac),则当△≤0且a>0时f(x)的大致图像为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:36:00
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),△=4(b^2-3ac),则当△≤0且a>0时f(x)的大致图像为
对f(x)求导,得f(x)'=3ax^2+2bX+c,而△=(2b)^2-4*(3a)*c0,其图像就大概是:
1、正常的三次函数图像,上去下来再上去,有极大有极小(对应两个根).
2、类似于a=1,b=c=d=0的那种图像,在导数唯一值取零的那个值处,导函数为不变号零点,原函数恢复为变号性,平滑直上,只在此处导数为零,全程单增.