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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:51:46
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=
5
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB=
AC2+BC2=
(
5)2+22=3.
∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD.
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB=

5
3,
故选A.