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如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点D为bc上的一点 求证BD²+DC²=2A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 04:21:35
如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点D为bc上的一点 求证BD²+DC²=2AD²
求!

从D分别作AC和AB的平行线,交AB于M,交AC于N
AMDN是个长方形,因此DM²+DN²=AD²
在两个等腰RT三角形BDM和DNC中
BD²=2DM²,DC²=2DN²
所以BD²+DC²=2DM²+2DN²=2(DM²+DN²)=2AD²