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amc 已知:有三角形ABC,∠B=60,点D是BC的中点,BC=4,求∠BAD的最大值对不起,是求∠CAD的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 02:22:41
amc
已知:有三角形ABC,∠B=60,点D是BC的中点,BC=4,求∠BAD的最大值
对不起,是求∠CAD的值
是arctan[(3根号3+4根号6)/23]
坐标法
以B为原点,BC为x轴建立直角坐标系
则C(4,0),D(2,0),设A(a,根号3a)
AC斜率=(根号3a)/(a-4)
AD斜率=(根号3a)/(a-2)
由正切的两角差,tan(CAD)=[(根号3)a]/(2a^2-3a+4)
把分子的a 除到分母去
由基本不等式可以得到答案
注:tan(CAD)=[(根号3)a]/(2a^2-3a+4),是化简后的结果,