已知三棱锥D-ABC,AB=AC=1,AD=2,∠BAD=∠CAD=∠BAC=90°,点E,F分别是BC,DE的中点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:04:28

已知三棱锥D-ABC,AB=AC=1,AD=2,∠BAD=∠CAD=∠BAC=90°,点E,F分别是BC,DE的中点,
1:求证AF⊥BC
2:求线段AF的长

1·很简单,连接AE,∵E是BC的中点,AB=AC,∴AE⊥BC
又∵AD=AD,AB=AC,∠DAB=∠DAC=90° ∴三角形ADB≌三角形ADC
∴DB=DC ∵E是BC的中点∴DE⊥BC∴AF的投影在AE上∵AE⊥BC已证∴AF⊥BC
2°
AB=1,AC=1∴BE=√2/2⊿ABC是等腰直角三角形,∴AE=BE=√2/2
AD=2,AB=1由勾股定理得BD=√5∵BE=√2/2由勾股定理得DE=3√2/2
F是DE中点,AF是Rt△DAE斜边DE的中线,直角三角形斜边中线等于斜边的一半所以AF=DE/2=3√2/4

已知三棱锥D-ABC,AB=AC=1,AD=2,∠BAD=∠CAD=∠BAC=90°,点E,F分别是BC,DE的中点, 如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2 在直角三角形abc中,∠bac=90°,e'f分别是bc,ac的中点,延长ba到d,使ad=1/2ab,连结de,df. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 在三角形ABC中∠BAC=90°延长BA到D AD=2/1AB 点E F分别为BC AC 的中点证DBEF是等在三角形ABC中∠BAC=90°延长BA到D AD=2/1AB 点E F分别为BC AC 的中点证DBEF是等腰梯形. 已知三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EDF的顶点D是BC中点,两边DE,DF分别交AB,AC于点E, 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=12AB．连接DE，DF 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A 如遇,已知三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED与AB的延长线交与点F,求证：AB﹕AC=D 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的的点,且DE⊥DF