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设6阶方阵A的秩为5,α,β是非齐次线性方程组,Ax=b的两个不相等的解,则Ax=b的通解是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:13:31
设6阶方阵A的秩为5,α,β是非齐次线性方程组,Ax=b的两个不相等的解,则Ax=b的通解是?
因为α,β是非齐次线性方程组,Ax=b的两个不相等的解,
所以α-β是齐次线性方程组AX=0的一个解
又设6阶方阵A的秩为5,
所以基础解系个数为6-5=1
所以AX=0的通解为:X=C(α-β)
故Ax=b的通解是:X=C(α-β)+α 【C为常数】