一道与质心及质心运动有关的物理竞赛题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/06 19:17:17

一道与质心及质心运动有关的物理竞赛题
两个完全相同木块a和b,其质量均为m,用轻质弹簧将它们连在一起,弹簧原长为L,劲度系数为k,将整个系统放在光滑水平直轨上,并保持静止,如图,在t=0时刻突然给滑块一个冲量,使得他获得向右的初速度v,求解它们相对于质心c的运动情况
(如图,[a]-----c-----[b],）
图画得不好，但愿你看得懂

假设受冲击的是a.由对称性,弹簧中点随质心一起匀速运动,故可以质心为断把弹簧划分成两段,劲度系数均为2k.质心速度是v/2,故初始状态a相对质心的速度是v-v/2=v/2.b相对质心的速度是-v/2.固有圆频率w=根号（2k/m）.振幅A=(v/2)/w=v/2*根号（m/2k）.因此ab的运动状态可直接写出为xa=Asin(wt),xb=-Asin(wt).零点均选在平衡位置处.如果选在质心处,xa=-L/2+Asin(wt),xb=L/2-Asin(wt).

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