作业帮 > 数学 > 作业

如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=kx(x>0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:06:24
如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=
k
x
(x>0)
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线,
∴BD=DC,∠DBC=∠ACB,
又∠DBC=∠EBO,∴∠EBO=∠ACB,
又∠BOE=∠CBA=90°,
∴△BOE∽△CBA,

BO
BC=
OE
AB,即BC×OE=BO×AB.
又∵S△BEC=4,

1
2BC•EO=4,
即BC×OE=8=BO×AB=|k|.
又由于反比例函数图象在第一象限,k>0.
所以k等于8.
故选B.