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在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a,b,c,若三角形的面积S=1\4(a^2+b^2 -c^2),则C的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:44:46
在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a,b,c,若三角形的面积S=1\4(a^2+b^2 -c^2),则C的
∵S=1/4(a^2+b^2 -c^2)=1/2absinC
∴(a^2+b^2 -c^2)/(2ab)=sinC
∴cosC=sinC即sin(π/2-C)=sinC
∴π/2-C=C
解得:C=π/4=45°