线性代数一个行列式的计算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:25:48

线性代数一个行列式的计算
以下是题目：
x a a ...a
-a x a ...a
-a -a x ...a
....
....
....
-a -a -a ...x

第1行到第n-1行都减去第n行：
变成：
x+a 2a 2a... a-x
0 x+a 2a. a-x
0 0 x+a 2a... a-x
.
0 0.0 x+a a-x
-a -a -a . x
设n阶的值为D(n),
按第一列展开：
Dn = (x+a)D(n-1) + (-a)(x+a)^(n-1)*(-1)^(n+1)
^表示n次方
于是得到了递推关系
D1=x+a,然后挨个算就行了

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