复合函数单调性如何判断T_T f(x)=(x∧2＋2x＋0.5)/x 在【1,∞】是什么函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:19:56

(1).f(x)=(x²+2x+1/2)/x=x+2+1/(2x)
f'(x)=1-1/(2x²)
令f'(x)≥0 即 1≥1/(2x²)
∴2x²≥1
x²≥1/2
x≥√1/2 或 x≤-√1/2
∵x∈[1,+∞)
∴f(x)在定义域内递增
则f(x)min=f(1)=7/2
(2).f'(x)=1-a/x²
①若a≤0,则f'(x)恒大于0
∴此时f(x)在定义域内恒增
则最小值f(x)min=f(1)=3+a>0
∴a>-3
②若a>0,令f'(x)≥0
则x²≥a
x≥√a 或 x≤-√a
Ⅰ若√a≥1 即a≥1,
则f(x)在[1,√a]递减,在[√a,+∞)上递增
则f(x)min=f(√a)=2√a+2>0恒成立
Ⅱ若0
再问：没学导数T_T
再答：那学过函数单调性么?
再问：学过。
再答：那把我所有求导数的地方用定义去求单调性,我写第一问的,第二第三问的你仿照着写就是,反正答案我已经算出来了 (1)令11 ∴2x1x2>1 ∴0

复合函数单调性如何判断T_T f(x)=(x∧2＋2x＋0.5)/x 在【1,∞】是什么函数已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,判断单调性判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性, 判断函数f(x)=根号下x*2-1在定义域上的单调性判断函数f(x)=根号（x^2-1）在定义域上的单调性利用定义域判断函数f(x)=x+√(x^2+1)在区间(+∞,-∞)上的单调性判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性判断函数单调性判断f(x)=1/1+x²在(-∞,0)上的单调性已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性