设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x);判断f(x)的单调性并用定义证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:58:19

答：
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)
因为：f(x)-g(x)=x^2-x…………（1）
所以：f(-x)-g(-x)=x^2+x
所以：-f(x)-g(x)=x^2+x…………（2）
(1)-(2)得：
2f(x)=-2x
f(x)=-x
设x1>x2,x1-x2>0
所以：
f(x1)-f(x2)
=-x1-(-x2)
=-x1+x2
=-(x1-x2)

设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x);判断f(x)的单调性并用定义证明设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x)的解析式. 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的立方减x的平方,则f(5)= 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x) 定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x^2-x (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式若f（x）是偶函数,g（x)是奇函数,且f（x）+g（X)=x的平方+1/（x+1）,求f（X）高一数学设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x^2-x,求f(x)和g(x)的解析式.详细过已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+2x-2,求f(x)、g(x)的解析式