作业帮已知a,b,c是△ABC的三边长,求证方程a²x²-（a²+b²-c²
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 09:04:50
已知a,b,c是△ABC的三边长,求证方程a²x²-（a²+b²-c²）x+b²=0没有实数根
Δ＝[-（a²+b²-c²）]²－4×a²×b²
＝[-（a²+b²-c²）]²－（2ab）²
∵[-（a²+b²-c²）]²=[a²+b²-c²]²（不管内部正负,结果都是正数）
＝[（a+b）²-c²-2ab]²－（2ab）²
平方差公式得
Δ=[（a+b）²-c²][（c²-a+b）²-4ab]
=[（a+b）²-c²][（a-b）²-c²]
∵a＜b+c（三边关系）
移向得a-b＜c
∴[（a-b）²-c²]＜0
∵[（a+b）²-c²]＞0（三边关系得a+b＞c）
∴[（a+b）²-c²][（a-b）²-c²]的解为负数
所以
Δ＝[-（a²+b²-c²）]²－4×a²×b²＜0
∴没有实数根
＝[-（a²+b²-c²）]²－（2ab）²
∵[-（a²+b²-c²）]²=[a²+b²-c²]²（不管内部正负,结果都是正数）
＝[（a+b）²-c²-2ab]²－（2ab）²
平方差公式得
Δ=[（a+b）²-c²][（c²-a+b）²-4ab]
=[（a+b）²-c²][（a-b）²-c²]
∵a＜b+c（三边关系）
移向得a-b＜c
∴[（a-b）²-c²]＜0
∵[（a+b）²-c²]＞0（三边关系得a+b＞c）
∴[（a+b）²-c²][（a-b）²-c²]的解为负数
所以
Δ＝[-（a²+b²-c²）]²－4×a²×b²＜0
∴没有实数根
已知a,b,c是△ABC的三边长,求证方程a²x²-（a²+b²-c²
已知a,b,c是△ABC的三边长,是判断x的方程a²x²+(b²-a²-c
数学题 已知abc是三角形的三边 求证方程b²x²+(b²+c²-a²
已知a b c是△abc的三边长,求证（a²＋b²-c²）²－4a²b
已知,a,b,c是△ABC的三边长,求证:（a²＋b²-c²）²-4a²
已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b
已知a,b,c是△ABC的三边长,化简：（a-b+c)²根号+（a+b-c)²根号+(a+b-c)&
已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+根号(a+b-c)²
已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根
已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根.
已知a、b、c是△ABC的三边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△A
已知a,b,c为△ABC的三边长,求证：（a²+b²-c²）²-4a²