在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:直线A1C⊥平面BC1D (2)设AC并上BD=O,求直线B1O与平面
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:16:42
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:直线A1C⊥平面BC1D (2)设AC并上BD=O,求直线B1O与平面ABCD所成角
1.连接bc1,c1d,b1c,c1d,
因为该立方体为正方体,所以
b1c⊥bc1,c1d⊥cd1
又根据三垂线定理可得,
b1c和cd1分别为a1c在面b1c1cb和面c1d1dc的投影,又bc1与c1d相交于c1点,
所以a1c⊥面bc1d.
2根据题意的,o为正方形abcd的中心点,
故ob=1/2bd=bb1
又因为bb1⊥面abcd,ob为b1o在面abcd上的投影,所以角bob1为线ob1与面的所成夹角,
故tan角bob1=bb1/bo=根号2,
所以,角bob1=tan-1(根号2)≈54.74°
啊,抱歉,代数带错了
因为该立方体为正方体,所以
b1c⊥bc1,c1d⊥cd1
又根据三垂线定理可得,
b1c和cd1分别为a1c在面b1c1cb和面c1d1dc的投影,又bc1与c1d相交于c1点,
所以a1c⊥面bc1d.
2根据题意的,o为正方形abcd的中心点,
故ob=1/2bd=bb1
又因为bb1⊥面abcd,ob为b1o在面abcd上的投影,所以角bob1为线ob1与面的所成夹角,
故tan角bob1=bb1/bo=根号2,
所以,角bob1=tan-1(根号2)≈54.74°
啊,抱歉,代数带错了
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:直线A1C⊥平面BC1D (2)设AC并上BD=O,求直线B1O与平面
如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证(1)BD⊥平面AA1C;(2)A1C⊥平面BC1D.
如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1,求证:(1)A1C⊥BC1(2) A1C⊥平面BC1D
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.
ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD一A1B1C1D1中,AB=a.(1)与直线AC垂直的平面是.(2)与BD1垂直的面是?并证明.(3)求
已知MN是正方体ABCD—A1B1C1D1中异面直线AC与A1D的公直线,求证(1)MN⊥平面AB1C;(2)MN平行B
正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC
正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为BD中点,AB=a,G为C1C中点,(1)求证A1O⊥OG (2)求点A1到平面
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.(1)求异面直线AD1与BD所成