作业帮已知3x^2+2y^2=6,求x+y的最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:59:54
已知3x^2+2y^2=6,求x+y的最大值
3x^2+2y^2=6,得x^2/2+y^2/3=1,令x=√2cosa,y=√3sina,则x+y=√2cosa+√3sina=√5sin(a+φ),所以最大值为√5.
再问： 能用柯西不等式解答吗？
再答： 因为(a^2/m + b^2/n)(m+n) ≥ (a/√m *√m +b/√n *√n)^2 =(a+b)^2 所以 a^2/m + b^2/n ≥ (a+b)^2 /(m+n)， 所以1=x^2/2+y^2/3》(x+y)^2/(2+3), 即 (x+y)^2/5《1， (x+y)^2《5， x+y≤√5.
再问： 能用柯西不等式解答吗？
再答： 因为(a^2/m + b^2/n)(m+n) ≥ (a/√m *√m +b/√n *√n)^2 =(a+b)^2 所以 a^2/m + b^2/n ≥ (a+b)^2 /(m+n)， 所以1=x^2/2+y^2/3》(x+y)^2/(2+3), 即 (x+y)^2/5《1， (x+y)^2《5， x+y≤√5.
已知3x^2+2y^2=6,求x+y的最大值
已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值
已知x>0,y>0且2x+3y=6,求x*y的最大值
已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值．
已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值
已知2x+3y=2(x>0,y>0）,求x+y最大值
已知3x^2+2y^2-6x=0,求z=x^2+y^2的最大值.
已知x>0,y>0,3x+2y=1.求1\x+8\y的最大值.
已知实数x,y满足x²+y²+2x+2√3y=0.求x²+y²的最大值.②求x+
已知x>0,求函数y=2-3x-4/x的最大值
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值
已知x≥1,x-y≤0,x^2+y^2-2x-6y+6=0,求x+2y的最大值