作业帮多项式ax平方-9x平方+bx+c满足条件,被x平方+x整除,且被2x+1和x-2除时所得余数相同?求a.b.c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 13:20:48
多项式ax平方-9x平方+bx+c满足条件,被x平方+x整除,且被2x+1和x-2除时所得余数相同?求a.b.c
“ax平方-9x平方+bx+c”就是(a-9)x^2+bx+c
“x平方+x”就是x^2+x
(a-9)x^2+bx+c能被x^2+x整除,推出c=0
所以(a-9)x^2+bx+c就成为(a-9)x^2+bx
又因(a-9)x^2+bx被2x+1和x-2除时所得余数相同,设余数为t
令(a-9)x^2+bx=（2x+1）（kx+m)+t=2kx^2+(k+2m)x+m+t
等式两边对应项系数相同知
a-9=2k
b=k+2m
m+t=0
由这三个关系式消去k,m得a-9=2b+4t
令(a-9)x^2+bx=（x-2)(ex+f)+t=ex^2+(f-2e)x-2f+t
a-9=e
b=f-2e
-2f+t=0
由这三个关系式消去f,e得2b=t-4a+36
联立a-9=2b+4t,
2b=t-4a+36
解出来的a,b值是t的函数
“x平方+x”就是x^2+x
(a-9)x^2+bx+c能被x^2+x整除,推出c=0
所以(a-9)x^2+bx+c就成为(a-9)x^2+bx
又因(a-9)x^2+bx被2x+1和x-2除时所得余数相同,设余数为t
令(a-9)x^2+bx=（2x+1）（kx+m)+t=2kx^2+(k+2m)x+m+t
等式两边对应项系数相同知
a-9=2k
b=k+2m
m+t=0
由这三个关系式消去k,m得a-9=2b+4t
令(a-9)x^2+bx=（x-2)(ex+f)+t=ex^2+(f-2e)x-2f+t
a-9=e
b=f-2e
-2f+t=0
由这三个关系式消去f,e得2b=t-4a+36
联立a-9=2b+4t,
2b=t-4a+36
解出来的a,b值是t的函数
多项式ax平方-9x平方+bx+c满足条件,被x平方+x整除,且被2x+1和x-2除时所得余数相同?求a.b.c
已知多项式x³+ax²+bx+c可被x-1,x+1整除,且被x-2除时余数为3,求a、b、c的值
已知a,b,c为实数,且多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除
已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能被x的平方+3x-4整除.（1）求4a+c的值（2）求2a-2b-c的值
1、求x-2除x五次方-12x三次方+15x-8所得的余数 2、已知多项式ax立方+2x平方-3x+1能被x-2整除,求
已知多项式x³+ax²+bx+c含有因式x+1和x-1,且被x-2除余数为3,求a.b.c的值.
已知多项式x³+ax²+bx+c含有因式x+1和x-1,且被x-2除余数为3,求a.b.c的值.
已知x的4次方-5x的三次方+ax平方+bx+c能被(x-1)平方整除,求(a+b+c)平方的值
高一衔接数学问题1、当a.b.c为何值时,多项式ax^3-9ax^2+bx+c可被x^2+x整除,且被2x+1与x-2除
已知多项式x的立方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除,求4a+c的值是多少?
若多项式X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c能被（x-1)立方整除,则A,B,C的值是多少?
已知多项式3x²+ax²+bx+1能被3x+1整除且商式为x²+1,求（-a)b的b平方