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求值:[2sin50°+sin80°(1+√3tan10°)]/√2cos5°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:04:03
求值:[2sin50°+sin80°(1+√3tan10°)]/√2cos5°
2sin50°+sin80°(1+√3tan10°)]/(√2cos5°)
=[2sin50°+cos10°(1+√3sin10°/cos10º)]/(√2cos5°)
=[2sin50°+2(1/2cos10º+√3/2sin10°)]/(√2cos5°)
=[2sin50°+2(sin30ºcos10º+cos30ºsin10°)]/(√2cos5°)
=[2cos40°+2sin40º]/(√2cos5°)
=2√2(√2/2sin40º+√2/2cos40º)/(√2cos5°)
=2(sin40ºcos45º+cos40ºsin45º)/cos5º
=2sin95º/cos5º
=2cos5º/cos5º
=2