RT三角形ABC沿斜边翻折得三角形,点E、F分别为DC,BC边的点,且∠EAF=1/2∠DAB.试猜想DE,BF,EF之

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:32:22

RT三角形ABC沿斜边翻折得三角形,点E、F分别为DC,BC边的点,且∠EAF=1/2∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想.

证明：延长CF,作∠4=∠1,
∵将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF= 12∠DAB,
∴∠1+∠2=∠3+∠5,
∠2+∠3=∠1+∠5,
∵∠4=∠1,
∴∠2+∠3=∠4+∠5,
∴∠GAF=∠FAE,
∵∠4=∠1,∠ABG=∠ADE,AB=AD,
∴△AGB≌△AED,
∴AG=AE,BG=DE,
∵AF=AF,∠GAF=∠FAE,
∴△AGF≌△AEF,
∴GF=EF,
∴DE+BF=EF；
再问： ∠1.∠2是哪个额～
再答：见图

RT三角形ABC沿斜边翻折得三角形,点E、F分别为DC,BC边的点,且∠EAF=1/2∠DAB.试猜想DE,BF,EF之在Rt三角形ABC中,∠C＝90度,翻折∠C,使点C落在斜边AB上的某一点D处,折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,证DE+BF=EF 在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=12∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足____ 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF 如图,已知,点d是三角形ABC的边bc上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E、F且BF=AC.求证⑴∠B=∠C, 如图,cd为RT三角形ABC斜边上的高,AE平分LBAC交CD于E,过E点,作EF平行AB交BC于F点,求证CE=BF 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB于点E和F. 求证AF：AD=BF：BD 已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF