若直线y=x-b与曲线x=1-y2+2有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:15:19

若直线y=x-b与曲线x=

1-y

因为x=
1-y2+2，所以（x-2）²+y²=1（x≥2），表示圆心为（2，0），半径为1的右半圆．
圆心（2，0），到直线x-y-b=0的距离为d=
|2-b|

2=1，解得b=2+
2或b=2-
2（舍去），
当直线y=x-b过点B（2，-1）时，直线与圆有两个交点，此时b=3．
所以要使直线y=x-b与曲线x=
1-y2+2有两个不同的公共点，
所以3≤b＜2+
2，即实数b的取值范围为[3，2+
2)．
故答案为：[3，2+
2)．

若直线y=x-b与曲线x=1-y2+2有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为 ___ ．若直线y=x+b与曲线 |x|-1=根号（1-y^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围～若直线y=x+b与曲线 y=根号（1-x^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围若直线y=x-b与曲线 {x=2+cosθy=sinθ（θ∈[0,2π））有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为若直线y=x与曲线x-b=根号下(1-y^2)恰有一个公共点,则实数b的取值范围是若曲线y=根号(1-x^2)与直线y=x+b有公共点,则实数b的取值范围直线l;y=x+b与曲线c;y=根号下1-x的方有两个公共点则b的取值范围为若直线y=x+m与曲线1−y2=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　）若直线y=x-b与圆（x-2）^2+y^2=1有两个不同的公共点,则实数b的取值范围若曲线y=根号x^2-4与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围若曲线x=√(4-y^2)与直线y=x+m有两个公共点,则实数m的取值范围是? 直线l：y=x+b与曲线c：y=1-x2有两个公共点，则b的取值范围是（　　）