如图所示,动点A.B同时从原点出发,分别沿数轴负方向和正方向运动,3秒时A.B两点相距15个单位长度,已知动点A.B的速

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:16:35

如图所示,动点A.B同时从原点出发,分别沿数轴负方向和正方向运动,3秒时A.B两点相距15个单位长度,已知动点A.B的速度的比是1：4.（1）求A、B两个动点的速度,并在数轴上标出A、B两点运动3秒时的位置.（2）、若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好在两个动点的正中间?（3）若A、B两点从（1）的位置同时按原速度沿数轴负方向运动,几秒是远点到点A和点B的距离的比是1:2?4、在(2)中AB两点同时向数轴负方向运动时,另一点C和点B同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?

(1)设A的速度为x 个单位每秒,则B的速度为4x个单位每秒,则
3*（x+4x)=15,x=1,4x=4
所以A在-3,B在+12
(2)设t秒后,原点在两个动点中间,则
3+t=12-4t,t=1.7秒
(3)设t秒后,原点到点A和点B的距离的比是1:2,则
两点原点两边：2*(3+t)=12-4t or 两点在原点同一边（负方向）2*(3+t)=4t-12
t=1 或者t=9
(4)设t秒后B追上A,则
3+t=4t-12,t=5
C行驶了5*20=100个单位