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已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:55:58
已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是______.
(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,
则圆心为(2cosα,2sinα)半径为4
∴圆心为以(0,0)为圆心,半径为2的圆上动点
∴满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是以6为半径的圆的面积减去以2为半径的圆的面积
即36π-4π=32π
故答案为:32π