作业帮点P是椭圆x^2/16+y^2/25=1上的点,点F1,F2是它的两个焦点,若角F1PF2=30度,则三角形PF1F2的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 08:29:39
点P是椭圆x^2/16+y^2/25=1上的点,点F1,F2是它的两个焦点,若角F1PF2=30度,则三角形PF1F2的面积
详细过程``谢谢了``
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a=5,b=4,c=3
设PF1=m,PF2=n
则m+n=2a=10
F1F2=2c=6
由余弦定理
cos30=(m^2+n^2-6^2)/2mn=√3/2
m^2+n^2-36=√3mn
m+n=10
两边平方
m^2+n^2+2mn=100
所以m^2+n^2=100-2mn
代入m^2+n^2-36=√3mn
64-2mn=√3mn
mn=64/(2+√3)=128-64√3
所以S=1/2mnsin30=32-16√3
设PF1=m,PF2=n
则m+n=2a=10
F1F2=2c=6
由余弦定理
cos30=(m^2+n^2-6^2)/2mn=√3/2
m^2+n^2-36=√3mn
m+n=10
两边平方
m^2+n^2+2mn=100
所以m^2+n^2=100-2mn
代入m^2+n^2-36=√3mn
64-2mn=√3mn
mn=64/(2+√3)=128-64√3
所以S=1/2mnsin30=32-16√3
点P是椭圆x^2/16+y^2/25=1上的点,点F1,F2是它的两个焦点,若角F1PF2=30度,则三角形PF1F2的
点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
点p是椭圆x∧2/100+y∧2/64=1上一点,F1.F2上两个焦点；若∠F1PF2=60度,则三角形pF1F2的面积
已知点P在椭圆x*2/40+y*2/20=1上,F1,F2是椭圆的两个焦点,三角形F1PF2是直角三角形
已知F1,F2是椭圆16x^2+25y^2=400的两个焦点,p是椭圆上的两个点,且∠F1PF2=30度,求三角形F1P
已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X
椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1的两个焦点F1、F2,点P是椭圆上的动点,当角F1PF2为钝角时,则点P横坐标的取
点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2面积为?
设P是椭圆X^2/9+Y^2/4上一动点,F1.F2是椭圆的两个焦点,则COS角f1pf2的最小值是
已知F1,F2是椭圆(X^2)/9+(Y^2)/4=1的两个焦点,点P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形,求点P的坐
若F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为
设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2