作业帮体育课上同学们正在进行投篮练习,10名同学共投进51个球,有一名同学至少投进6个球,你能说出其中的道理吗
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:03:34
体育课上同学们正在进行投篮练习,10名同学共投进51个球,有一名同学至少投进6个球,你能说出其中的道理吗
此类题可用反证法：
设10名同学的投进球的个数分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10
根据题意得：
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=51.①
假设：这10名同学没有一个人投进6球或6球以上,即：
x1≤5,x2≤5,x3≤5,x4≤5,x5≤5,x6≤5,x7≤5,x8≤5,x9≤5,x10≤5
则：x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10≤50.②
可见,①和②是相互矛盾的
∴假设是不成立的
∴在x1-x10中,必有一个是大于5的,也就是说,一定有一名同学至少投进6球
设10名同学的投进球的个数分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10
根据题意得：
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=51.①
假设：这10名同学没有一个人投进6球或6球以上,即：
x1≤5,x2≤5,x3≤5,x4≤5,x5≤5,x6≤5,x7≤5,x8≤5,x9≤5,x10≤5
则：x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10≤50.②
可见,①和②是相互矛盾的
∴假设是不成立的
∴在x1-x10中,必有一个是大于5的,也就是说,一定有一名同学至少投进6球
体育课上同学们正在进行投篮练习,10名同学共投进51个球,有一名同学至少投进6个球,你能说出其中的道理吗
体育课上同学们正在进行投篮练习，其中10名同学共投进61个球，一定有一个同学至少投进______个球．
1.一节体育课,1组10名同学做投篮练习,他们一共投进51个球,有一个同学至少投进6个球.请说出其中的道理来.
体育课上,10个小朋友进行投篮练习,他们一共投进51个球.有一个小朋友至少投进6个球.你能说出道理吗.
体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球．有一个小朋友至少投进6个球，你能说出其中的道理吗？
体育课上,10个小朋友进行投球练习,他们一共投进51个球,有一个小朋友投进6个球,你能说出其中的道理吗?
体育课上,10个小朋友进行投篮练习,他们一共投了进51个有一个小朋友至少少投进6个球.你能说出其中的道理吗?
5名同学在一起练习投篮,共投进41个球,那么至少有一个人投进了多少个球?
9名同学在一起练习投篮,共投进70个球,那么至少有一个人投进几个球?
5五个同学在一起练习投篮,共投进41个球,最多一个同学至少投进了多少个球?
5个同学在一起练习投篮,共投进了41个球,那么至少有一个人投进了几球?
六个人练习投篮,一共投进33个,一定有一个同学至少投进几个球