设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:08:00

N(0,1)是吧
2X-Y 也是服从正态分布
期望是 E(2X-Y)=2E(X)-E(Y)=2-0=2
方差是Var(2X-Y)=Var(2X)+Var(Y)+2Cov(2X,-Y)
=4Var(X)+Var(Y)+0 (X,Y相互独立)
=9
所以2X-Y服从N(2,9)
2X-Y+3 再在期望+3 得到N(5,9)
N(5,9)的密度函数是 e^[-(x-5)^2/18]/(3根号(2Pi))

设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=2X+Y的概率密度函数... 设随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数若随机变量X~N(1,4),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,试求随机变量Z=2X-Y+1的概率密度设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的概率密度. 随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X-Y的概率密度函数设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,求Z=2X+2Y的密度函数设随机变量X,Y相互独立,且X~N（1,5）,N（2,3）,试求Z=2X-3Y+1的概率密度,求.