已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴上一顶点与两焦点的连线互相垂直,且一条准线的方程为X=4,求椭圆方程:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:29:43

图我就不画了,这个问题很简单啊,你不会这么懒吧,废话不多说.
（1）准线方程为x=a^2/c,由题知道a^2/c=4,这个没有疑问】
（2）这是关键的一步,短轴上一顶点与两焦点的连线互相垂直,有三角行关系得短半轴长b=版焦距c,即b=c,
（3）再由a,b,c的关系得,a^2-b^2=c^2.
（4）总结前三步的信息知道,c=2,b=2,a=2倍根号2.
所以椭圆方程式x^2/8+y^2/4=1,
我高中的知识都忘得产不多了 ,现在都马上毕业了呵呵 ,解答有点吃力,具体思路有了,你自己慢慢整理吧

已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴上一顶点与两焦点的连线互相垂直,且一条准线的方程为X=4,求椭圆方程: P为椭圆X2/a2+ y2/b2=1上任意一点,它与两个焦点的连线互相垂直,且P到两准线距离分别为6,12,求椭圆方程已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率e=根号5/5,短轴长为4,（1）求椭圆方程,(2)过椭圆的右焦点作一条斜率已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程. 已知椭圆的对称轴为坐标轴,椭圆长轴长是短轴长的sqr(2)倍,两条准线间的距离是4,求椭圆的标准方程已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程已知椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长为短轴长的2倍,两准线间的距离为4,求椭圆方程. 已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为√2/2,两条准线间的距离为4,求此椭圆方程.(过程,谢谢~) 椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程已知椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长是短轴长的根号2倍,两条准线间的距离为4,求椭圆方程已知两坐标轴为椭圆的对称轴,两准线间的距离为36,椭圆上某一点到两焦点的距离为9和15.求椭圆方程.各位... 已知双曲线对称轴为坐标轴,渐近线互相垂直.两准线间的距离为2.求双曲线方程.