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已知随机向量(X,Y)的协方差矩阵V为(4 3 3 5)求随机向量(X+3Y,2X-Y)的协方差矩阵和相关系数矩阵

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:28:15
已知随机向量(X,Y)的协方差矩阵V为(4 3 3 5)求随机向量(X+3Y,2X-Y)的协方差矩阵和相关系数矩阵
D(X)=4,D(Y)=5,COV(X,Y)=3
D(X+3Y)=4+9×5+6×3=67,D(2X-Y)=16-12+5=9
COV【(X+3Y),(2X-Y)】=8+15-15=8
随机向量(X+3Y,2X-Y)的协方差矩阵(67,8,8,9)
相关系数矩阵(1,8/3根号(67),8/3根号(67),1)