一道协方差的题设随机变量3X+Y和2X-3Y的方差分别为333和280,且两者的协方差为-42,求X-2Y和2X+3Y的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:03:03

一道协方差的题
设随机变量3X+Y和2X-3Y的方差分别为333和280,且两者的协方差为-42,求X-2Y和2X+3Y的协方差.

Cov(3X+Y,2X-3Y)=Cov(3X+Y,2X)-Cov(3X+Y,3Y)=Cov(3X,2X)+Cov(Y,2X)-Cov(3X,3Y)-Cov(Y,3Y) =6Cov(X,X)+2Cov(Y,X)-9Cov(X,Y)-3Cov(Y,Y)=6DX-7Cov(X,Y)-3DY=-42; D(3X+Y)=D(3X)+D(Y)+Cov(3X,Y)=9DX+DY+3Cov(X,Y)=333; D(2X-3Y)=D(2X)+D(-3Y)+Cov(2X,-3Y)=4DX+9DY-6Cov(X,Y)=280; 这3个式子可以解出DX,DY,Cov(X,Y),然后计算Cov(X-2Y,2X+3Y) Cov(X-2Y,2X+3Y)=Cov(X,2X)+Cov(X,3Y)-Cov(2Y,2X)-CoV(2Y,3Y)=2DX-Cov(X,Y)-6DY

一道协方差的题设随机变量3X+Y和2X-3Y的方差分别为333和280,且两者的协方差为-42,求X-2Y和2X+3Y的设随机变量X服从参数为2的泊松分布,N(0,4),且X与Y的协方差为Cov(X,Y)=2,令Z=3X-2Y,求D(Z) 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（　　）已知随机向量（X,Y）的协方差矩阵V为（4 3 3 5）求随机向量（X+3Y,2X-Y）的协方差矩阵和相关系数矩阵设X,Y为随机变量,已知协方差cov(X,Y)=3,则cov(2X,3Y）= 设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差随机变量X,Y的方差分别为4和1,相关系数为0.1,则随机变量3X+2Y的方差为多少? 随机变量X,Y的方差分别为4和1,相关系数为0.5,则随机变量3X—2Y的方差为多少? 相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是多少设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X – 2Y的方差为_____ 设总体X~N（0,1）, 设随机变量X和Y方差分别为4和9,相关系数ρ=0.5,令Z=2x-y,求Z的方差, 概率统计,方差,4、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是?