作业帮一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 16:42:50
一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少
急1
急1
梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,BC=7,AC垂直BD.
作DE平行AC交BC的延长线于点E,因为AC垂直BD,所以,DE垂直BD,
三角形BDE是直角三角形,四边形ADEC是平行四边形,CE=AD=3,BE=BC+CE=10.
梯形ABCD的面积=三角形BDE的面积.
设BD=a,DE=b,则a^2+b^2=BE^2=100, a^2+b^2-2ab=100-2ab,
（a-ba0^2=100-2ab≥0（当a=b时取等号）
ab/2≤25,
由此可知,三角形BDE面积的最大值是25,这时BD=DE=AC,
也就是说,当BD=AC时,梯形ABCD的面积最大,为25.
作DE平行AC交BC的延长线于点E,因为AC垂直BD,所以,DE垂直BD,
三角形BDE是直角三角形,四边形ADEC是平行四边形,CE=AD=3,BE=BC+CE=10.
梯形ABCD的面积=三角形BDE的面积.
设BD=a,DE=b,则a^2+b^2=BE^2=100, a^2+b^2-2ab=100-2ab,
（a-ba0^2=100-2ab≥0（当a=b时取等号）
ab/2≤25,
由此可知,三角形BDE面积的最大值是25,这时BD=DE=AC,
也就是说,当BD=AC时,梯形ABCD的面积最大,为25.
一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少?
已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积
已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积,快点,有赏!
等腰梯形已知上底为3下底为7,且两对角线互相垂直,则此梯形的高等于多少?
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?
若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为?
等腰梯形ABCD中,两条对角线互相垂直,上底7CM,下底13CM,求梯形面积
若等腰梯形的上下底之和为α,并且两条对角线互相垂直,则等腰梯形的面积为?
有一梯形上底为1厘米,下底为4厘米,两条对角线长分别为3厘米和4厘米,求梯形的面积
若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则该等腰梯形的面积为（ ）cm2.
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?（结果保留