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扇形OAB的半径为2,∠AOB为直角,M是OB为直径的半圆的圆心,MP‖OA,MP与半圆相交于点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:02:27
扇形OAB的半径为2,∠AOB为直角,M是OB为直径的半圆的圆心,MP‖OA,MP与半圆相交于点
结果保留根号和π
相交于点N,求图中阴影部分的面积
连接AP、OP,做PD⊥OA,交OA于D点,
则 PD=1,OP=2,sin∠POA=PD/PD=0.5
∴∠POA=30o
MP=OM*tanMOP=√3
ΔOMPA面积S1=√3/2
扇形OAP面积S2=π/3
扇形MBN面积S3=π/4
∴阴影部分的面积S=π-S1-S2-S3=7π/12-√3/2