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已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作M∥OB交AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:02:03
已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作M∥OB交AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积
/>∵OM=1/2R,OP=OA=R
∴∠OPM=30°
∴∠AOP=60°,MP=√3/2R
∴S扇形OAP=1/6πR²,S扇形MAQ=1/16πR²,S△OMP=3/8R²
∴S阴影=1/6πR²-1/16πR²-3/8R²=5/48πR²-3/8R²