边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面B=0.5T的匀强磁场．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/24 11:47:36

边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面B=0.5T的匀强磁场．一质量m=2×10^-4kg，带电量为q=4×10^-3C小球，从BC的中点小孔P处以某一大小v的速度垂直于BC边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能．求：

（1）为使小球在最短的时间内从P点出来，小球的入射速度v₁是多少？
（2）若小球以v₂=1m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？

根据题意，粒子经AB、AC的中点反弹后能以最短的时间射出框架，即粒子的运动半径是0.5 m，
由牛顿第二定律得：Bqv=m
v2
R
由 R＝
mv
Bq，
代入数据解得 v₁=5m/s．
（2）当粒子的速度为1m/s时，其半径为R₂=0.1m，
其运动轨迹如图，可知粒子在磁场中运动了6.5个周期．
由
2πR
v＝T，得T＝
2πm
Bq，解得T＝0.2π(s)
故经t=1.3π（s）粒子能从P点出来．

答：（1）为使小球在最短的时间内从P点出来，小球的入射速度v₁是5m/s；
（2）若小球以v₂=1m/s的速度入射，则需经过1.3πs时间才能由P点出来．

边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面B=0.5T的匀强磁场．（2007•江苏模拟）半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，并且处于水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向外的匀强磁场B中如图，宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中如图所示,将倾角为θ的光滑绝缘斜面固定于水平面上,置于磁感应强度为B的匀强磁场中, 如图所示,空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为0.2kg,且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L=0.4m，如图所示，框架上放置一如图所示,固定在水平面上的光滑金属架CDEF处在竖直向下磁感应强度为B0的匀强磁场中,金属架宽为L.金属棒MN与金属框架如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab与金属框架接触良好．如图所示，在光滑绝缘的水平轨道上方同时存在着水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.1T．一如图所示，在水平面上有一固定的光滑U形金属框架，框架上置一金属杆ab.在垂直纸面方向有一匀强磁场，下面情况可能的是（如下左图所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导