八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:25:25
八上数学几何证明题
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,试说明:AD⊥CF
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,试说明:AD⊥CF
证明:∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠CBA=45°
∵BF‖AC
∴∠CAB=∠ABF=45°
∴∠DEF=∠DBA+∠ABF=90°
∵DE⊥AB
∴∠DEB=∠FEB=90°
∵在△DEB和△CEB中
∠DEB=∠FEB=90°
∠DBE=∠FBE=45°
BE=BE
∴△DEB≌△CEB
∴DB=DF
∵D为BC的中点
∴CD=BD
∴CD=BF
∵在△CFB和△ADC中
AC=BC
CD=BF
∴△CFB≌△ADC
∴∠CAD=∠BCF
∵∠BCF+∠ACF=90°
∴∠ACF+∠CAD=90°
∴∠AGC=90°
∴AD⊥CF
∴∠CAB=∠CBA=45°
∵BF‖AC
∴∠CAB=∠ABF=45°
∴∠DEF=∠DBA+∠ABF=90°
∵DE⊥AB
∴∠DEB=∠FEB=90°
∵在△DEB和△CEB中
∠DEB=∠FEB=90°
∠DBE=∠FBE=45°
BE=BE
∴△DEB≌△CEB
∴DB=DF
∵D为BC的中点
∴CD=BD
∴CD=BF
∵在△CFB和△ADC中
AC=BC
CD=BF
∴△CFB≌△ADC
∴∠CAD=∠BCF
∵∠BCF+∠ACF=90°
∴∠ACF+∠CAD=90°
∴∠AGC=90°
∴AD⊥CF
八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延
如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BD的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,
如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥BC,交DE的延长线于
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为的BD中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延
一,如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF‖AC交DE
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点
在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,过B作BF‖AC交DE的延长线于F,连接CF,交