一道解答题：函数的对称性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 02:12:14

一道解答题：函数的对称性
注明：1.分子,分母中根号下的式子仅仅是（X的平方+1）
2.分母为根号下（X的平方+1）+X - 1
3.分子为根号下（X的平方+1）+X + 1
题目是 f(x)=根号下（X的平方+1）+X + 1分之根号下（X的平方+1）+X - 1
问题：这一函数图像关于（）对称?提示：X轴、Y轴、原点、直线X=1?
此题为解答题,请写出清晰的解答思路,谢谢啦!

原点
f(x)=根号下（X的平方+1）+X + 1分之根号下（X的平方+1）+X - 1
分子分母分别乘以根号下（X的平方+1）-（X + 1）
则f(x)=x分之根号下（X的平方+1）-1
所以f(-x)=-x分之根号下（-X的平方+1）-1=-[x分之根号下(X的平方+1)]
=-f(x)
所以f(x)关于原点对称.

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