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已知四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.①求角C和BD;②求四边形ABCD的面积;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:00:09
已知四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.①求角C和BD;②求四边形ABCD的面积;
(1)设BD=x,对三角形BCD和ABD同时运用余弦定理,得:x^2=4+9-2*2*3*cosC;x^2=4+1-2*2*1*cosA.A,C互补,得cosA=-cosC.联立上述三式,得cosC=0.5,x=sqrt(7)(负值舍去).C=60或120.又因为对三角形BCD,2