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（2012•蓝山县模拟）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 22:14:13
（2012•蓝山县模拟）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．
（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q
由b4＝b1q3=54，得q3＝
54
2＝27，从而q=3
因此bn＝b1 • qn−1＝2 • 3n−1（3分）
又a1+a2+a3=3a2=b2+b3=6+18=24，∴a2=8
从而d=a2-a1=6，故an=a1+（n-1）•6=6n-4（6分）
（2）cn＝anbn＝4 • (3n−2) • 3n−1
令Tn＝1×30+4×31+7×32+…+(3n−5) • 3n−2+(3n−2) • 3n−1
3Tn＝1×31+4×32+7×33+…+(3n−5) • 3n−1+(3n−2) • 3n（9分）
两式相减得−2Tn＝1+3×31+3×32+3×33+…+3×3n−1−(3n−2) • 3n
=1+3 • 
3 • (3n−1−1)
3−1-（3n-2）•3n=1+
9(3n−1−1)
2−(3n−2) • 3n
∴Tn＝
7
4+
3n(6n−7)
4，又Sn＝4Tn＝7+(6n−7) • 3n（12分）．
（2012•蓝山县模拟）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3= 已知数列an是等差数列,bn是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3 已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3,求数 已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3． 已知数列an是等差数列,bn是等比数列,且a1=b2=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3 已知{an}是等比数列，a1=2，a4=54；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3． 已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞2 已知(AN)等差数列,BN等比数列,A1=B1=2B4=54,A1+A2+A3=B2+B3 求数列(BN)的通项公式和（ 已知数列an为等比数列,a1=2,a3=18,bn为等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20 已知等比数列{an}中，a1=2，a3=18，等差数列{bn}中，b1=2，且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞ 已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1 已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求