已知向量ab满足丨a丨=丨b丨=2,向量a*b=0,若向量c与a-b共线,则丨a+c丨的最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:47:05

已知向量ab满足丨a丨=丨b丨=2,向量a*b=0,若向量c与a-b共线,则丨a+c丨的最小值为
A.根号2 B.1 C.根号2/2 D.1/2

ab=0
则cos=0 =90
a,b垂直
a-b与c共线
c=λ(a-b)
|a+c|=|a+λ(a-b)|
=|(1+λ)a-b|
=√[(1+λ)²a²+b²-2(1+λ)ab]
=√[4(1+λ)²+4]
λ=-1时 |a+c|最小为√4=2
再问：无此选项
再答：不好意思哦 ab=0 则cos=0 =90 a,b垂直 a-b与c共线 c=λ(a-b) |a+c|=|a+λ(a-b)| =|(1+λ)a-λb| =√[(1+λ)²a²+λ²b²-2(1+λ)λab] =√[4(1+λ)²+4λ²]=√(8λ²+8λ+4)=√[8(λ+1/2)²+2] λ=-1/2时 |a+c|最小为√2

已知向量ab满足丨a丨=丨b丨=2,向量a*b=0,若向量c与a-b共线,则丨a+c丨的最小值为已知向量b=(-3,1),c=(2,1),若向量a与向量c共线,求丨a+b丨的最小值. 已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为已知向量a=(6,1)向量b=(-2,2),若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标为已知向量a,b的夹角为120°,丨a丨=丨b丨=1,c与a+b共线,则丨a+c丨的最小值为多少已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知向量a,b为单位向量,且a·b=-1/2,向量a,b共线,则|a+c|最小值为已知向量a=(6,1),b=(-2,2)若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标为已知向量abc,满足丨a丨=丨b丨=a*b=2,（a-c）*（b-2c）=0,则丨b-c丨的最小值为已知向量ab的夹角为120度,|a|=|b|=1,c与a+b共线,则|a+c|的最小值为? 设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,丨a丨=丨c丨,则丨b*c丨的... 已知向量AB=向量a+5向量b,向量BC=-2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b) 求证.A,B,C三点共线