甲船在A处观察乙船，乙船在B处，在甲的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的3倍．&nb

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:40:40

甲船在A处观察乙船，乙船在B处，在甲的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的

（1）如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度为v，
则BC=tv，AC=
3tv，B=120°，（2分）
由正弦定理知
BC
sin∠CAB＝
AC
sinB，（4分）
∴
1
sin∠CAB＝

3
sin120°，
∴sin∠CAB=
1
2，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°，
∴甲追击的方向是北偏东30⁰．（8分）
（2）BC=AB=a，
∴AC²=AB²+BC²-2AB•BCcos 120°=a²+a²-2a²•(−
1
2)=3a²，∴AC=
3a．
∴甲追上乙船时，甲行驶了
3a 海里．
∴甲追击的方向是北偏东30⁰．甲追上乙船时，甲行驶了
3a 海里．（14分）

甲船在A处观察乙船，乙船在B处，在甲的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的3倍．&nb 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的3 甲船在A处发现乙船在它的北偏东60°方向,相距a海里,乙船正向正北方向行驶,甲船的速度是乙船的√3倍, 甲船在A处观察,乙船在它的北偏东60°的B处,两船相距a n mile,乙船向正北方向行驶.若甲船的速度是乙船的√3 倍甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向的B处,两船相距10 海里, 甲船在A处．乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以每小时8海里的 B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60度方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东30度方向行驶.若甲乙两船同甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处,乙船以每小时a海里的速度向北行驶,已知甲船的速度是每小时√3a海里,问甲船沿着什如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶,若甲、一两船航海中甲船在A处发现乙船在北偏东 ,与A的距离为10海里的C处正以的速度向南偏东的方向航行,已知甲船速如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶.若甲、乙两船