观察下式：5²-1=24,7²-1=48,11²-1=120,13²-1=168

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:43:36

观察下式：5²-1=24,7²-1=48,11²-1=120,13²-1=168.所得的结果都是24的倍数.以此类推：写出关于n的代数式——————是24的倍数,
答案是（6n-1）²-1 n是任何自然数

奇数的平方-1
第1项：5²-1
第n项：(2n+3)²-1=(2n+3+1)(2n+3-1)=2(n+2)*2(n+1)
即证明(n+1)(n+2)是6的倍数,但n=6,(n+1)(n+2)=56不是6的倍数,
所以(2n+3)²-1不全是24的倍数
你的答案：（6n-1）²-1=12n(3n-1),
n和(3n-1)必为一奇一偶,n为偶数显然成立；n为奇数时,设n=2k+1
3n-1=6k+3-1=2(3k+1)必为偶数,得证.所以（6n-1）²-1必为24的倍数.
但6n-1时,5,11,17,23.等等.题中7,13都不在此列中?
再问：（6n-1）²-1或（6n+1）²-1这是江门一模的题目2013

观察下式：5²-1=24,7²-1=48,11²-1=120,13²-1=168 观察:5²-1=24,7²-1=48,11²-1=120,13²-1=168…… 观察下列各式:5^2-1=24,7^2-1=48,12²-1=120,13²-1=168……所得结果观察下列各式,5²-1=24,7²-1=48,12²-1=120,13²-1=1 通过观察下列各式:1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.猜想到有如下规律观察3²-1²=8 5²-3²=16 7²-5²=24 9& 观察：3²-1²=8,5²-3²=16,7²-5²=24,9 仔细观察,研究下式:1*9 观察下列各式：根号下1+1/3=2×根号下1/3,根号下2+1/4=3×根号下1/4,根号下3+1/5=4×根号下1/5 观察下列各式：1×2=13 观察下列等式：1×2=13 观察下式：1=1^2,2+3+4=3^2,3+4+5+6+7=5^2……,的一般结论：_____