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一道七年级下数学题（关于图形的）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:40:55
一道七年级下数学题（关于图形的）
如图,AE平分∠BAC,∠ACD是△ABC的外角,HD⊥AE.现在有正确结论∠D=0.5（∠ACB-∠B）,请说明理由.
△BHD中,∠AHD是其中的一个外角,
所以
∠AHD=∠B+∠D
所以
∠D=∠AHD-∠B
因为HD⊥AE,
所以△AGH为直角三角形,∠AGH=90°
∠AHD=90°-∠BAE
又因为AE平方∠BAC
所以
∠BAE=1/2 ∠BAC
所以∠D=∠AHD-∠B=90°-1/2∠BAC-∠B
在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠ACB
所以 ∠D=90°-1/2（180°-∠B-∠ACB)-∠B
=90°-90°+1/2∠B+1/2∠ACB-∠B
=1/2(∠ACB-∠B)
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