作业帮急求一个不定积分 雪剑20 等等快来呀
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 13:09:26
急求一个不定积分 雪剑20 等等快来呀
∫(x^4+1)dx/(x^6-1)
快来救命啊 明天就要交作业了 5555555555555555555
我分少.
对不起 各位GGJJ 我错了 我只搜索到他答案啊.....
看来要好好听课了，不过也是明天开学的事情啊，现在要救火啊.........
∫(x^4+1)dx/(x^6-1)
快来救命啊 明天就要交作业了 5555555555555555555
我分少.
对不起 各位GGJJ 我错了 我只搜索到他答案啊.....
看来要好好听课了，不过也是明天开学的事情啊，现在要救火啊.........
为了灭一下那个所谓的﹎冻结dē爱的威风,我还是做一下这道题!真不知道哪些满口正义的人的真面目是如何,有本事你就来做啊!
我就只说一下思路：首先拆项得到
原式=∫(x^4-1)dx/(x^6-1) +∫2dx/(x^6-1)
=∫(x^2+1)dx/(x^4+x^2+1)+∫2dx/(x^3-1)(x^3+1)
对于2/(x^3-1)(x^3+1)首先拆成A/(x^3-1)和B/（x^3+1)
继续拆成形如A/(x-a)以及(Bx+c)/(x^2+px+q)的形式
利用书上的基本公式就可以求出来了!
至于∫(x^2+1)dx/(x^4+x^2+1),
令t=x^2,化为-∫(t+1)dt/(t^2+t+1)t,
同上一样可以拆为形如A/(x-a)以及(Bx+c)/(x^2+px+q)的形式.
利用书上的基本公式就可以求出来了!
方法就是这样,计算有点繁琐,我只能写到这里了,有什么问题可以与我交流!
我就只说一下思路：首先拆项得到
原式=∫(x^4-1)dx/(x^6-1) +∫2dx/(x^6-1)
=∫(x^2+1)dx/(x^4+x^2+1)+∫2dx/(x^3-1)(x^3+1)
对于2/(x^3-1)(x^3+1)首先拆成A/(x^3-1)和B/（x^3+1)
继续拆成形如A/(x-a)以及(Bx+c)/(x^2+px+q)的形式
利用书上的基本公式就可以求出来了!
至于∫(x^2+1)dx/(x^4+x^2+1),
令t=x^2,化为-∫(t+1)dt/(t^2+t+1)t,
同上一样可以拆为形如A/(x-a)以及(Bx+c)/(x^2+px+q)的形式.
利用书上的基本公式就可以求出来了!
方法就是这样,计算有点繁琐,我只能写到这里了,有什么问题可以与我交流!