某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所示的坐标系下,经过

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:18:46

（1）在给定的直角坐标系下,设最高点为A,入水点为B,抛物线的解析式为
y=ax2+bx+c．
由题意知,O、B两点的坐标依次为（0,0）、（2,-10）,且顶点A的纵坐标为 ,c=0,
所以有 = ,
4a+2b+c=-10．a=- ,
解之得b= ,c=0
或a=- ,b=-2,c=0．
∵抛物线对称轴在y轴右侧,∴- ＞0．
又∵抛物线开口向下,∴a＜0．
∴b＞0,后一组解舍去．
∴a=- ,b= ,c=0．
∴抛物线的解析式为y=- x2+ x．
（2）当运动员在空中距池边的水平距离为3 m时,即x=3 -2= 时,
y=（- ）×（）2+ × =- ,
∴此时运动员距水面的高为
10- = ＜5．
因此,此次跳水会出现失误．
（3）当运动员在x轴上方,即y＞0的区域内完成动作并做好入水姿势时,当然不会失误,但很难做到．
∴当y＜0时,要使跳水不出现失误,
则应有|y|≤10-5,即-y≤5．
∴有 x2- x≤5,
解得2- ≤x≤2+ ．

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所 示的坐标系下,经过

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所示的坐标系下,经过