某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所示的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:38:47

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所示的
某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所
示的坐标系下,经过原点O的一条抛物线（图中标出已知数据）（单位：米）（为已知
条件）在某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面十又三分之
二米,入水距池边的距离为4米,同时运动员在距水面高度5米以前,必须完成规定的
翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.1）求这条抛物线的解析式
(2(2) 如果运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误?在这次试跳中,运动员在空中调整好入水姿势时,测得距池边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由?

设y=ax~2+bx+c 顶点（h,2/3) h>0
根据顶点公式：得 h=-b/2a
得顶点(-b/2a,2/3) ⑵
（0,0) 在抛物线⑴上代入得 c=0 所以 y=ax~2+bx ⑴
⑵代入⑴:2/3=a(-b/2a)~2+b(-b/2a) ⑶
化简：8a=-3b~2 ⑸
根据题目得到落水点（2,-10）在抛物线上代入得到⑴：-10=4a+2b ⑷
⑷⑸组方程得到b=-2 a=-2/3 (则h0) 顶点（2/5,2/3)
（2）当运动员在空中距池边的水平距离为18/5米时,
即x=18/5-2=5/8 时,y=-16/3
∴此时运动员距水面的高为 10-16/3=14/3小于5
因此,此次跳水会失误.

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所 示的

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线如图所示的