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设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-π3,π4]上单调递增,则ω的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:25:22
设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-
π
3
∵ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-
π
3,
π
4]上单调递增,
∴f(x)=2sinωx在[-
π
3,
π
4]上单调递增,

1
2T=
1
2•

ω≥

3,
∴0<ω≤
3
2.
故答案为:(0,
3
2].